แสดงให้เห็นว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสของจำนวนใด ๆ ที่สำคัญคือ IONOF ของจำนวนเต็ม [ซ้ำ]

SuperNinja741 Does Gaming 09/06/2017. 1 answers, 307 views
elementary-number-theory prime-numbers

คำถามนี้ถูกถามที่นี่:

https://math.stackexchange.com/questions/1801900/ionofs-problem-solving

การแก้ปัญหา Word เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบ

แต่พวกเขาไม่ได้ให้บริบทหรือตัวอย่าง

จำนวน ionof ของจำนวนเต็มเป็นจำนวนเต็มหารด้วยจำนวนของปัจจัยที่มีอยู่ ตัวอย่างเช่น $ \ operatorname {ionof} (18) = 3 $ เนื่องจาก $ 18 $ มี $ 6 $ และ $ 18/6 = 3 $

แสดงให้เห็นว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสใด ๆ ที่สำคัญคือ Ionof ของจำนวนเต็มบางส่วน

จงหาตัวเลขที่สำคัญและค้นหา Ionofs เพื่อให้ตรงกับข้อมูลนี้ แต่ไม่พบวิธีอื่นใดในการดำเนินการนี้มากกว่าการทดลองและข้อผิดพลาด

ถ้าใครสามารถช่วยได้ผมจะขอบคุณอย่างมาก

Edit

มีคนบอกว่านี่อาจเป็นเรื่องที่เป็นไปได้ในการ แก้ปัญหาเกี่ยวกับตัวประกอบ แต่ที่ไม่ตอบคำถามของฉันเพราะคำตอบที่หนึ่งไม่ได้พูดถึงสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมของจำนวนนับอย่างน้อย

1 Comments
1 gebruiker 05/30/2016
คำถามที่นี่ก็เหมือนกับคำถาม (d) ของ math.stackexchange.com/q/1760884/145141 อย่างไรก็ตามคำถาม (d) ของโพสต์นั้นไม่เคยได้รับคำตอบดังนั้นฉันจะไม่พูดว่านี่เป็นข้อมูลที่ซ้ำกัน

1 Answers


Joffan 05/30/2016.

สำหรับ prime $ p \ ne 3, \ text {ionof} (9p ^ 2) = p ^ 2 $

นอกจากนี้ $ \ text {ionof} (27 \ times 4) = 9 $


ทำไมถึงเป็นเช่นนี้ ... จำนวนปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยที่สำคัญ แต่ละตัวที่แตกต่างกันมีตัวคูณในตัวประกอบดังกล่าวและจำนวนของปัจจัยคือผลคูณของหนึ่งมากกว่าแต่ละเลข พิจารณา $ 84 = 2 ^ 2.3.7 \; $ ปัจจัยของตัวเลขนี้สามารถมองเห็นเป็นผลิตภัณฑ์ของทั้งสามชุด: $ \ {1,2,4 \}, \ {1,3 \}, \ {1,7 \} = \ {1,2,4 , 3,6,12,7,14,28,21,42,84 \} $ - สำหรับจำนวนเงิน 12 เหรียญ = 3 \ times2 \ times 2 $

เพื่อให้ได้ $ \ text {ionof} (x) = p ^ 2 $ เห็นได้ชัดว่าคุณต้องมี $ p ^ 2 \ mid x $ ดังนั้นจะมีชุดของ (อย่างน้อย) ขนาด $ 3 $ ในกระบวนการที่สร้างตัวเลข ของปัจจัย ในกรณีนี้คุณต้องหารด้วย 3 เหรียญสหรัฐฯและด้วยเหตุนี้เราอาจจะทำให้ปัจจัยของ $ 3 $ สร้างชุดค่าสินไหมทดแทนอีกชุดหนึ่งจำนวน 3 เหรียญขึ้นไปในจำนวนการคำนวณปัจจัยโดยใช้ $ 3 ^ 2 = 9 $

ปัจจัยของ $ 9p ^ 2 $ (ที่ $ p \ ne3 $) คือ $ \ {1,3,9, p, 3p, 9p, p ^ 2,3p ^ 2,9p ^ 2 \} $ สำหรับจำนวน $ $ 9

4 comments
SuperNinja741 Does Gaming 05/30/2016
รออะไร? คุณสามารถไปอีกเล็กน้อยในข้ออ้างลึก?
Joffan 05/30/2016
@ SuperNinja741DoesGaming - อัปเดตพร้อมคำอธิบายเพิ่มเติม ...
SuperNinja741 Does Gaming 05/30/2016
นี้เป็นเพียงกรณีที่ทำงาน?
Joffan 05/30/2016
@ SuperNinja741DoesGaming ซึ่งจะช่วยให้การก่อสร้างสำหรับ ionof ที่เกิดขึ้นจากตารางที่สำคัญ any ยกเว้น $ 9 เหรียญและฉันได้ให้คำตอบแยกต่างหากสำหรับ $ 9 $ ที่ด้านบนของคำตอบของฉัน

HighResolutionMusic.com - Download Hi-Res Songs

1 (G)I-DLE

POP/STARS flac

(G)I-DLE. 2018. Writer: Riot Music Team;Harloe.
2 Ariana Grande

​Thank U, Next flac

Ariana Grande. 2018. Writer: Crazy Mike;Scootie;Victoria Monét;Tayla Parx;TBHits;Ariana Grande.
3 Imagine Dragons

Bad Liar flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Jorgen Odegard;Daniel Platzman;Ben McKee;Wayne Sermon;Aja Volkman;Dan Reynolds.
4 Backstreet Boys

Chances flac

Backstreet Boys. 2018.
5 Clean Bandit

Baby flac

Clean Bandit. 2018. Writer: Jack Patterson;Kamille;Jason Evigan;Matthew Knott;Marina;Luis Fonsi.
6 BTS

Waste It On Me flac

BTS. 2018. Writer: Steve Aoki;Jeff Halavacs;Ryan Ogren;Michael Gazzo;Nate Cyphert;Sean Foreman;RM.
7 BlackPink

Kiss And Make Up flac

BlackPink. 2018. Writer: Soke;Kny Factory;Billboard;Chelcee Grimes;Teddy Park;Marc Vincent;Dua Lipa.
8 Lady Gaga

I'll Never Love Again flac

Lady Gaga. 2018. Writer: Benjamin Rice;Lady Gaga.
9 Kelly Clarkson

Never Enough flac

Kelly Clarkson. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.
10 Fitz And The Tantrums

HandClap flac

Fitz And The Tantrums. 2017. Writer: Fitz And The Tantrums;Eric Frederic;Sam Hollander.
11 Little Mix

Told You So flac

Little Mix. 2018. Writer: Eyelar;MNEK;Raye.
12 Halsey

Without Me flac

Halsey. 2018. Writer: Halsey;Delacey;Louis Bell;Amy Allen;Justin Timberlake;Timbaland;Scott Storch.
13 Cher Lloyd

None Of My Business flac

Cher Lloyd. 2018. Writer: ​iamBADDLUCK;Alexsej Vlasenko;Kate Morgan;Henrik Meinke;Jonas Kalisch;Jeremy Chacon.
14 Bradley Cooper

Always Remember Us This Way flac

Bradley Cooper. 2018. Writer: Lady Gaga;Dave Cobb.
15 Calum Scott

No Matter What flac

Calum Scott. 2018. Writer: Toby Gad;Calum Scott.
16 Ashley Tisdale

Voices In My Head flac

Ashley Tisdale. 2018. Writer: John Feldmann;Ashley Tisdale.
17 Imagine Dragons

Machine flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Wayne Sermon;Daniel Platzman;Dan Reynolds;Ben McKee;Alex Da Kid.
18 Diplo

Close To Me flac

Diplo. 2018. Writer: Ellie Goulding;Savan Kotecha;Peter Svensson;Ilya;Swae Lee;Diplo.
19 Billie Eilish

When The Party's Over flac

Billie Eilish. 2018. Writer: Billie Eilish;FINNEAS.
20 Little Mix

Woman Like Me flac

Little Mix. 2018. Writer: Nicki Minaj;Steve Mac;Ed Sheeran;Jess Glynne.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags