หาค่าบวกที่สำคัญ

learning 09/19/2016. 1 answers, 54 views
prime-numbers

ใครสามารถช่วยในเรื่องนี้?

จำนวนเต็มบวกที่ว่าผลรวมของจำนวนเต็มบวกและ 100 เป็นจำนวนเต็มและผลรวมของจำนวนเต็มบวกและ 168 เป็นจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยหรือไม่?

นี่คือสิ่งที่ฉันได้: สมมติว่าจำนวนเต็มบวกเป็น $ x $ แล้ว $$ x + 100 = y ^ 2 $$ $$ x + 168 = z ^ 2 $$ ให้ $ (zy) (z + y) = 68 = 17 * 2 ^ 2 $ มีความเป็นไปได้มากมาย มีวิธีง่ายๆในการหาคำตอบจากที่นี่หรือไม่?

1 Answers


lhf 09/19/2016.

ไม่ว่าความเป็นไปได้หลายอย่าง: $ 68 $ มีตัวหาร $ 6 $ เท่านั้นดังนั้นคู่ $ 3 $ จึงควรพิจารณา:

$ zy = 1, z + y = 68 $

$ zy = 2, z + y = 34 $

$ zy = 4, z + y = 17 $

เพิ่ม @ dxiv's remark และเหลือเพียงคู่เดียว

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags