มีวิธีที่จะทราบว่าจำนวน ODD สามารถแสดงเป็นผลรวมของสองจำนวนนับได้หรือไม่?

someone123123 11/27/2016. 3 answers, 315 views
prime-numbers

ฉันกำลังแก้ปัญหาและฉันต้องการความช่วยเหลือของคุณฉันรู้ว่าทุกจำนวนเต็มแม้จะสามารถแสดงเป็นผลรวมของสองครั้งและทุกจำนวนเต็มสามารถแสดงเป็นผลรวมของสาม primes (สำหรับจำนวนเต็มทั้งหมด <= 2 * 10 ^ 9)

แต่ฉันต้องการทราบว่ามีวิธีการตรวจสอบเราสามารถแสดงเลขคี่เป็นผลรวมของสอง primes

ขอบคุณล่วงหน้า.

4 Comments
hardmath 11/27/2016
คำว่า "twin prime" มาถึงใจ
4 Joffan 11/27/2016
เทคนิคเราไม่ "รู้" ว่าทุกจำนวนเต็มสามารถแสดงเป็นผลรวมของสอง primes การคาดเดาของ Goldbach ยังคงเปิดกว้างบางทีอาจจะเป็นข้อสันนิษฐานที่ไม่สามารถคาดเดาได้มากที่สุด
someone123123 11/27/2016
ฉันต้องการตัวเลขที่ต่ำกว่า 2 * (10 ^ 9) และการคาดเดาของ Goldbach ได้รับการพิสูจน์สำหรับตัวเลขที่มีขนาดถึง 4 * (10 ^ 18)
TonyK 11/28/2016
@ someone123123: คุณยังคงผิดที่จะอ้างว่า "ทุกจำนวนเต็มแม้แต่จะแสดงเป็นผลรวมของสองจำนวนที่เท่ากัน"

3 Answers


Joffan 11/27/2016.

แน่นอนว่า; ถ้า $ n-2 $ เป็นเลขหลักแล้วใช่มิฉะนั้นไม่

การเพิ่มตัวเลขสองตัวเพื่อให้ได้เลขคี่ต้องการให้หนึ่งในนั้นเป็นเลขคี่และอีกอันหนึ่ง แต่เนื่องจากมีเพียงหนึ่งที่สำคัญ ($ 2 $) การทดสอบนั้นทำได้ง่าย


Arthur 11/28/2016.

เพื่อให้ผลรวมของตัวเลขสองตัวเป็นเลขคี่ตัวเลขหนึ่งต้องเป็นเลขคี่และอีกคู่ มีเพียงหนึ่งที่สำคัญแม้กระทั่งเพื่อให้คุณ จำกัด ผลรวมของรูปแบบ $ 2 + p $ ดังนั้นจำนวนคี่ที่เป็นผลรวมของสองจำนวนเท่ากันเป็นอย่างที่สองมากกว่านายก จำนวนแรกคือ $ 5, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 31, 33, 39, 43 \ ldots $$ นอกจากนี้ทราบว่าไม่ทราบว่าทุกจำนวนคู่คือผลรวมของสองจำนวนเท่ากัน . ทุกๆเลขคู่ที่ได้รับการตรวจสอบได้รับการยืนยันว่าเป็นผลรวมของสองจำนวนที่เท่ากัน แต่เราไม่ทราบว่าเป็นจริงหรือไม่


Ethan Baker 11/27/2016.

โปรดทราบว่าทุกสิ่งที่สำคัญเป็นเลขคี่ยกเว้นข้อ 2 และยังทราบด้วยว่าเลขคี่พร้อมกับเลขคี่จะให้จำนวนที่เท่ากัน ดังนั้นถ้าเรามีเลขคี่ (a prime) และเราต้องการสร้างเลขคี่อีกทางหนึ่งโดยเพิ่มเราต้องเพิ่มจำนวนคู่ ซึ่งหมายความว่า จำนวนคี่ที่สามารถแสดงได้เป็นผลรวมของสองจำนวนเฉพาะคือตัวเลขในรูปแบบ p + 2 โดยที่ p เป็นจำนวนเฉพาะ

จำนวนคี่แรกที่มากกว่าหนึ่งที่ไม่สามารถเขียนเป็นผลรวมของสองจำนวนเต็มคือ 3

2 comments
Arthur 11/27/2016
จำนวนคี่แรกที่มากกว่าหนึ่งที่ไม่สามารถเขียนเป็นผลรวมของสองจำนวนเป็น 3 แต่แล้วหนึ่งถัดไปคือ 11
Ethan Baker 11/27/2016
คุณพูดถูกแล้วนั่นคือการกำกับดูแลในส่วนของฉัน แก้ไข

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags