วิธีการแสดงให้เห็นว่ากลุ่มเหล่านี้ไม่ใช่ isomorphic

Faust 10/01/2017. 1 answers, 141 views
abstract-algebra

ฉันต้องการแสดงให้เห็นว่า $ \ mathbb {Z_ {36}} \ oplus \ mathbb {Z_ {2}} $ ไม่ใช่ isomorphic ไป $ \ mathbb {Z_ {4}} \ oplus \ mathbb {Z_ {18}} $ ที่ im จุดนี้โดยทั่วไปแสดงทั้งหมด 72 องค์ประกอบและกำลังจะผ่านการหาคำสั่งขององค์ประกอบที่จะใช้เวลาตลอดไปทุกคนจะต้องมีวิธีที่ดีกว่าที่จะแสดงให้เห็นว่าพวกเขาจะไม่ isomorphic

5 Comments
2 Kenny Lau 10/01/2017
แต่พวกเขา isomorphic!
Stella Biderman 10/01/2017
ดังกล่าวในกรณีนี้พวกเขา isomorphic แต่หนึ่งในวิธีที่ดีที่สุดที่จะแสดงกลุ่มไม่ใช่ isomorphic คือการแสดงให้เห็นว่าสำหรับ $ k $ บางพวกเขามีจำนวนองค์ประกอบที่แตกต่างกันของคำสั่ง $ k $ นั่นคือวิธีการไปสู่ของฉันและโดยปกติจะค่อนข้างตรงไปตรงมา
1 Faust 10/01/2017
นั่นคือสิ่งที่ฉันพยายามจะทำ แต่มันไม่ได้ไปได้ดีเมื่อพวกเขาเหมือนกัน ...
Kenny Lau 10/02/2017
@Faust ใครบอกให้คุณแสดงว่าไม่ใช่ isomorphic?
1 Joker_vD 10/02/2017
@ KennyLau ที่ที่ปัญหาเพื่อแสดงให้พวกเขา not isomorphic เริ่มได้รับน่าสนใจ

1 Answers


Kenny Lau 10/01/2017.

$$ \ Bbb Z_ {36} \ oplus \ Bbb Z_2 \ cong \ Bbb Z_4 \ oplus \ Bbb Z_9 \ oplus \ Bbb Z_2 \ cong \ Bbb Z_4 \ oplus \ Bbb Z_ {18} $$

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags