เราสามารถกำหนดความตึงเครียดในสายเป็นแรงปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นในสายการดึงที่ปลายทั้งสอง?

user66452 02/22/2015. 2 answers, 2.579 views
newtonian-mechanics forces definition conventions string

ในตำราเรียนของฉันคำนิยามของความตึงเครียดได้รับว่า แรงตึงเครียด เป็น แรง ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นเมื่อสตริงถูกยืดออกที่ปลายทั้งสองของมัน หลังจากที่มีกรณีที่กำหนดว่าการคำนวณการเร่งและความตึงเครียดที่ผลิตในสายในขณะที่มันแนบมากับฝูงที่แตกต่างกันที่ปลายทั้งสองและผ่านไปผ่านลูไรเลย์ไม่มีแรงเสียดทาน ตัวแรกถูกแขวนและที่สองวางบนพื้นผิวที่ไม่มีแรงเสียดทานตามแนวนอนที่มีมวลค่อนข้างเล็ก ในหนังสือของฉันมีสามแรงที่กระทำต่อร่างกายที่วางอยู่บนพื้นผิวเรียบแนวนอน ได้แก่ น้ำหนักของร่างกายแรงปฏิกิริยาต่อน้ำหนักและความตึงเครียดในตัวดึงสายพานไปทางล้อเลื่อน ความเครียดจะเกิดขึ้นได้อย่างไรตามความหมายที่กำหนดไว้ในหนังสือของฉัน แต่ไม่มีแรงกระทำใด ๆ ที่ดึงตัวออกมาจากวงล้อ

มีความหมายที่แตกต่างกันสำหรับความตึงเครียด หนึ่งในหนังสือของเราคือการสร้างปัญหา แต่ประการที่สองนั่นคือ "ความตึงเครียดอธิบายถึงแรงดึงที่กระทำโดยปลายแต่ละด้านของสายเคเบิ้ลโซ่หรือวัตถุมิติเดียวแบบต่อเนื่อง" ก็ถูกต้อง

เนื่องจากการเร่งความเร็วจะลดลงเนื่องจากความตึงเครียดการเร่งความเร็วที่เกิดขึ้นในร่างกายจะต้องให้โดย $ a = \ frac {Net-Force} {m} $ $ => $ $ a = \ frac {m_1g-T} {m_1} $ ตั้งแต่ $ W_1 $ $> $ $ T $

หากความตึงเครียดในสายเป็นแรงปฏิกิริยากับน้ำหนักที่ดึงสตริงออกจากกันตามที่ Sir Isaac Newton, $ W_1 = W_2 = T $

2 Answers


MonkeysUncle 02/22/2015.

เมื่อน้ำหนักที่ห้อยลงมาจากโต๊ะลดลงจะมีอัตราการเร่งความเร็วลดลง แรงบนร่างกายเป็นเพราะแรงโน้มถ่วงและเป็นที่รู้จักกัน สตริงทำหน้าที่เป็นตัวเชื่อมระหว่างมวลแขวนกับมวลบนโต๊ะ ในกรณีนี้เรามีน้ำหนักที่ $ m_1 $ และ $ m_2 $ ถูกดึงโดยแรง $ m_1g $ ซึ่งจะนำไปสู่การเร่งความเร็วของระบบให้ต่ำกว่าน้ำหนักที่ลดลง

นอกจากนี้เรายังสามารถใช้แนวความคิดเกี่ยวกับความตึงเครียดเป็นแรงผลักดันที่จะดึงพลังเหล่านี้ได้ น้ำหนักที่ห้อยลง $ m_1 $ ลดลงด้วยอัตราการเร่งความเร็วที่น้อยกว่าการตกอิสระ อย่างไรก็ตามแรงโน้มถ่วงของน้ำหนักที่ลดลงแน่นอนว่ายังคงเป็น $ m_1g $ ต้องมีแรงอีกอันหนึ่งทำหน้าที่กับวัตถุที่ดึงขึ้นเพื่อต่อต้านการดึงแรงโน้มถ่วง นี่คือความตึงเครียด $ T $ ในสตริง สตริงดึงน้ำหนักขึ้นด้วยแรงพอที่จะช่วยลดแรงโน้มถ่วงและทำให้การเร่งความเร็วช้าลง ความตึงเครียดนี้อาจเป็นความคิดที่เกิดขึ้นผ่านลูกรอกกับน้ำหนักบนโต๊ะและทำให้น้ำหนักของโต๊ะเริ่มเลื่อน จากนั้นเราสามารถบอกได้ว่ากำลังแนวนอนเพียงเส้นเดียวกับน้ำหนักของตารางคือ $ T $ จากสตริง

ความตึงเครียดเป็นแรงปฏิกิริยาจากธรรมชาติ มันเหมือนกับพื้นดิน เมื่อคุณก้าวลงพื้นดินพื้นจะดันกลับด้วยแรงที่เท่ากัน เมื่อคุณดึงเชือกจะดึงกลับมาอย่างเสมอภาค


Count Iblis 03/14/2015.

วิธีที่ดีที่สุดในการกำหนดความตึงเครียดคือเป็นแบบหนึ่งมิติของเมตริกซ์ความเครียด ดังนั้นคุณสามารถกำหนดความตึงเครียดที่จุด P ในสายเป็นแรงที่ส่วนของสตริงที่ด้านใดด้านหนึ่งของ P ดึงที่ด้านอื่น ๆ ของ P. ทิศทางของแรงนี้ขึ้นอยู่กับด้านที่คุณกำลังพิจารณา ดังนั้นคุณควรจะเลือกที่นี่และเมื่อเทียบกับทางเลือกที่ความตึงเครียดมีการกำหนดไว้อย่างดี

สมมติว่าต่อยแขวนอยู่เหนือก้นซึ่งส่งผลให้ทิศทางการเปลี่ยนแปลงความตึงเครียด แต่เราจะอธิบายได้อย่างไรว่าขนาดของความตึงเครียดจะเท่ากันทั้งสองด้าน? หากคุณติดอยู่กับการกำหนดความตึงเครียดเป็นแรงปฏิกิริยากับสิ่งที่ดึงออกมาจากปลายของมันแล้วคุณจะไม่สามารถแม้แต่จะตอบคำถามนี้ ส่วนใหญ่คุณจะถือว่าเป็นกรณีโดยไม่เข้าใจจริงๆว่าทำไม

ด้วยคำจำกัดความที่เหมาะสมคุณสามารถคำนวณยอดคงเหลือตามสายที่จุดที่ทำให้ติดต่อกับลูกรอกได้ ถ้าคุณทำเช่นนี้คุณจะเห็นว่ามันเดือดลงไปที่ข้อเท็จจริงที่ว่า pully exerts แรง perpedicular กับสายนี้มีผลต่อการเปลี่ยนทิศทางของความตึงเครียด แต่ไม่ขนาดของมัน

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags