พลังงานความโน้มถ่วงได้รับมาอย่างไร?

user159716 06/21/2017. 2 answers, 106 views
forces newtonian-gravity work potential-energy definition

คำจำกัดความของพลังงานศักย์โน้มถ่วงคือ - พลังงานศักยภาพของแรงโน้มถ่วงของวัตถุที่จุดเหนือพื้นดินถูกกำหนดให้เป็นงานที่ทำคือการยกมันขึ้นมาจากพื้นดินไปยังจุดนั้นกับแรงโน้มถ่วง คำนิยามนี้ได้รับมาอย่างไรฉันคิดว่านิยามนี้ได้มาจากการใช้สูตร Work Done = Force * Displacement แต่ฉันไม่ทราบวิธีการทำเช่นนี้ ใครสามารถอธิบาย derivation นี้? นอกจากนี้ทำไมเราไม่สามารถกำหนดพลังงานศักย์โน้มถ่วงได้เช่นนี้ - พลังงานที่มีศักยภาพของแรงโน้มถ่วงสามารถกำหนดได้ว่าเป็นปริมาณงานที่ทำขึ้นเพื่อยกวัตถุของมวลสูงไปให้สูงโดยมีอัตราเร่งเป็นเช่น A> g ในแง่ ของขนาด? (g = การเร่งด้วยแรงดึงดูด) ทำไมคำนิยามนี้ผิด?

2 Answers


user122423 06/21/2017.

$ GPE = mgh $ และ $ Work = Force * distance $. แรงที่ต้องการในการต่อต้านแรงโน้มถ่วงขณะยกวัตถุมีค่าเท่ากับและตรงข้ามกับแรงที่กระทำโดยแรงโน้มถ่วง ได้แก่ mg . เพื่อให้ได้ผลงานคุณสามารถคูณได้โดยการยกสูงขึ้นนั่นคือ h ฉันไม่ทราบว่าคุณกำลังมองหาบางสิ่งบางอย่างมากขึ้นด้วย derivation ที่

ส่วนที่สองของคำถามของคุณคุณไม่สามารถหาพลังงานที่มีศักยภาพโดยใช้การเร่งความเร็วอื่นที่ไม่ใช่เพราะแม้ว่าคุณจะใช้พลังงานมากกว่าพลังงานที่เป็นไปได้ที่คุณให้พลังงานนั้นไปสู่พลังงานจลน์ที่วัตถุมีอยู่ขณะที่มันถูกยกขึ้น . พลังงานที่อาจเกิดขึ้นจะพิจารณาเฉพาะงานที่คุณทำกับแรงโน้มถ่วงซึ่งมีศักยภาพที่จะกระทำต่อวัตถุในภายหลัง


EigenFunction 06/21/2017.

ในทางเทคนิคพลังงานศักย์โน้มถ่วงถูกกำหนดให้เป็นงานที่ทำเพื่อนำวัตถุมาจากจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดไปยังจุดในสนามโน้มถ่วง ตั้งแต่ $ W = \ int F \ cdot dl $ เราได้จากกฎนิวตันของแรงโน้มถ่วง:

$ E = \ int _ {\ infty} ^ {R} \ frac {GMm} {r ^ 2} dr \\ = - \ frac {GMm} {R} $

สิ่งที่คุณกำลังพูดคือการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็น mgh เมื่อ h มีค่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับรัศมีของโลก ในกรณีนี้เรามี $ W = \ int_ {0} ^ {h} mg dx \\\ mg \ int_ {0} ^ {h} dx \\ = mgh $

เมื่อคุณยกวัตถุด้วยการเร่งความเร็วการทำงานที่คุณทำไม่ใช่แค่เปลี่ยนเป็นพลังงานที่มีแรงโน้มถ่วง เนื่องจากการเร่งการทำงานร่างกายของคุณจะได้รับพลังงานจลน์เช่นกัน

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags