เราหมายถึงอะไรโดยการกระจายตัวของอนุภาคที่สลายไปเป็นอนุภาคของผลิตภัณฑ์?

kbg 06/23/2017. 2 answers, 392 views
particle-physics definition scattering-cross-section

ฉันได้พบกับคำว่า "Differential distribution" ในฟิสิกส์ของอนุภาค แต่ยังไม่สามารถเข้าใจได้อย่างชัดเจน มันหมายถึงว่าการสลายตัวของ observables เปลี่ยนแปลงไปอย่างไรกับการเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์อินพุตบางตัว? ความช่วยเหลือเล็ก ๆ จะได้รับการชื่นชม!

2 Answers


advolvens 06/24/2017.

การกระจายตัวที่แตกต่างกันในฟิสิกส์ของอนุภาคคือการวัดอัตราของกระบวนการเป็นส่วนหนึ่งของพารามิเตอร์บางอย่าง ตัวอย่างเช่นคุณอาจมีการกระจายตัวที่แตกต่างกันสำหรับส่วนตัดขวางของ e + e-> $ \ mu $ + $ \ mu $ - เป็นหน้าที่ของพลังงานการปะทะกัน $ \ frac {d \ sigma} {d \ sqrt {s }} $

ความคิดคือการผสานรวมช่วงของพารามิเตอร์เพื่อหาส่วนตัดขวางแบบรวม ตัวอย่างเช่นคุณอาจสนใจในส่วนของการผสมข้ามพลังงานจาก 7 TeV ถึง 8 TeV คุณใช้ $ \ frac {d \ sigma} {d \ sqrt {s}} $ และรวมไว้ตั้งแต่ 7 ถึง 8 TeV

แล้วจะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณต้องการทราบส่วนตัดขวางที่ exactly 8 TeV พูด? ที่ไม่สมจริงเพราะคุณจะถูก จำกัด ในความสามารถในการวัด / set $ \ sqrt {s} $ precisely ในกรณีนี้คุณจะผสานรวมในบางช่วงที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ 8 TeV ซึ่งแสดงถึงความไม่แน่นอนในการวัดของคุณเพื่อหาส่วนตัดขวาง "ที่" 8 TeV นั่นอาจจะเป็น 0.001 TeV ไปทั้งสองด้าน แต่อย่างไรก็ตามคุณยังจำเป็นที่จะต้องทำแบบนั้น

และแน่นอนว่าเป็นอนุพันธ์ is การเปลี่ยนแปลงของส่วนตัดขวางตามหน้าที่ในกรณีนี้ $ \ sqrt {s} $ ตามที่คุณคาดไว้

นอกจากนี้คุณยังสามารถมี "การกระจายความแตกต่างสองครั้ง" เป็นต้น ตัวอย่างเช่นคุณอาจมี $ \ frac {d ^ 2 \ sigma} {d \ eta d \ sqrt {s}} $ ซึ่งจำเป็นต้องรวมเข้าด้วยกันทั้งพลังงานชนและความสมมุติ $ \ eta $ เพื่อให้ส่วนตัดขวาง ในหน้าต่างพลังงานบางส่วนสำหรับอนุภาคขาออกจะผ่านหน้าต่างบางตัว


user154997 06/24/2017.

หนึ่งในการใช้หลักของการใช้ถ้อยคำที่ฉันรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันการแจกแจงพาร์ตเนอร์ (PDF) พิจารณาโปรตอนของโมเมนตัม $ p $ ความเป็นไปได้คือ $ dP_u (x) $ เพื่อหาควาร์ก $ u $ กับโมเมนตัมที่เป็นส่วนของ $ p $ ระหว่าง $ x $ และ $ x + dx $? สามารถเขียนเป็น $ dP_u (x) = f_u (x) dx $ แล้วก็

$$ f_u (x) = \ frac {dP} {dx} $$

สามารถเรียกได้ว่าเป็น distribution differential นักคณิตศาสตร์ก็จะเรียกมันว่าความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

โปรดทราบว่าแนวความคิดนี้เป็นแบบทั่วไปมากกว่า แต่ไฟล์ PDF เป็นภาพประกอบที่ดีซึ่งเป็นส่วนสำคัญในฟิสิกส์อนุภาค ดังนั้นฉันเลือก โปรดสังเกตว่าแนวคิดเดียวกันนี้เป็นรากฐานของคำว่า "differential cross section"

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags